Matematik İnsanın Keşfidir, Ancak Doğa Bu Matematiği Kullanmaz. Çünkü Hesap Yapmaz

Sanat Manifestom 9:

Önceki bölümde “Eğer enerji var olmasaydı matematik olur muydu?” Sorusunu sormuş ve muhtemel cevapları kısaca vermiştim. Oradan devam ediyorum;

Görülüyor ki fiziğin başlaması için tekillik durumdaki enerjiye kesin olarak matematik gerekiyor. Ki Bigbang oluşsun. Bu iki şekilde olabilir. Birincisi; saf enerjide matematiksel tüm kodlar, varyasyonlar içkindir. Hali hazır olarak enerjinin içinde matematik de vardır ve evreni oluşturmuştur. İkincisi; enerji kendi dışında bir şekilde buluştuğu matematiğin denetimindeki bir yöntemle başlayıp evreni oluşturmuş. Başka türlü evren oluşmuyor.

Matematik enerjinin içinde mevcuttu şıkında şöyle bir soru ortaya çıkıyor! Enerji somuttur, matematik ise soyuttur. Dolayısıyla Tekillik durumundaki enerjide hâlihazırda matematik de olması durumu handikaptır. Çünkü hiçbir benzerlikleri yok. Somut olarak bildiğimiz her şey, tüm evren enerjiden meydana gelmiştir Yani enerji, somuttur, somutun temelidir. Ancak matematik kesinlikle soyuttur. Başlangıçta enerjiden başka hiçbir şeyin olmadığı durumda bir arada olmaları gereksizdir ve anlamsızdır. Ayrıca neden, hangi gerekçeyle birlikte olsunlar? Şimdi burada bir başka soru ortaya çıkıyor; biz neden matematik beklentisi içindeyiz?

Biliyoruz ki büyük patlama fizik yasalarıyla başladı. Bu da demektir ki evrenin oluşması için ya enerjinin içinde matematiksel olan fizik yasalarının potansiyel olarak mevcut olması, Ya da matematik, fizik yasalarından önce veya en azından enerjinin var olma anında mevcut olmalıdır. Mevcut evrenin oluşması için bunlardan biri zorunludur.

İşte bundan dolayı biz evreni oluşturan yasaların matematiksel olduklarından yola çıkarak tümden gelim mantığıyla düşünüyoruz. Yani enerjinin, harekete geçtikten sonraki durumlarından dolayı matematiği değerlendiriyoruz. Bu gerçeklikten dolayı enerjinin yanında matematiği arıyoruz.

Ancak burada da gözden kaçan bir durum var! Enerjinin henüz harekete geçmediği yani tekillik denilen bir durumu var. Bu da, enerji, harekete geçince neler olacağı bilinemez bir durumda demektir. Çünkü bu enerjiden ne olacağı ortaya ne çıkacağı belli değildir Onun için hiçbir şekilde değerlendirilemez bir durumdadır. Hatta büyük patlama olmayabilir, sonsuza kadar mevcut durumunu muhafaza edebilirdi. Dolayısıyla matematik gerekmezdi. Bu yüzden matematik beklenemez,  bahsedilemez, matematiksel müdahale ön görülemez. Onun için enerjinin kendiliğinden matematiksel davranışı makul değildir. Aynı şekilde enerjinin dönüşümlerindeki matematiksel oranlar tekillikte mevcut olamaz. Tekillikte mevcut değilse sonra da olmamalıdır. Ama olmuştur. Bu durumda matematik içerde değilse dışardaydı demektir.

Eğer matematik enerjinin dışında ise o zaman daha enteresan bir soru ortaya çıkıyor! Saf enerjinin atomik boyutlarda küçük olduğu söyleniyor. Her neredeyse matematikle nasıl karşılaşmış olabilir? Ortada henüz herhangi bir alan ya da mekân yoksa ve de matematik enerjinin içinde değilse, matematik nerede? Hadi diyelim ki bir şekilde şurada dedik, bu kez soru şu; matematik nasıl oluşmuş? Enerji veya başka bir unsurdan bağımsızsa neden oluşmuş? Ayrıca matematiği kullanacak bir unsur ortada yoksa matematik niye var, niçin var olmuş? Çünkü dediğim gibi tümüyle soyut!

Bu durumdan dolayı fiziği var eden saf enerji bir şekilde var olmuş diyebiliriz. Ancak matematik için aynı şeyi söyleyemeyiz. Çünkü soyut olduğu için bir şekilde veya rastlantısal olması mümkün değildir.  Zira rastlantısal olabilmesi için örneklem uzayı gerekir. Yani aynı yerde matematiğin dışında başka seçenekler, başka unsurların olması gerekir. Ki böylece olasılık olsun ve böylece matematik, rastlantı alanına girebilsin.

Aynı şekilde yine enerjinin nasıl var olduğunu bilmediğimiz için belki yoktan var olabilir diyebiliriz. Ama matematik için bunu söyleyemeyiz. Zira matematik, bir akıl işidir, yapısal bir düzendir. Bu yüzden matematik için yoktan var olmuş da diyemeyiz. Çünkü yapılandırılmak zorundadır.

Bir başka husus daha var. Bilindiği gibi evren, enerjiden var olurken halden hale dönüşmüş ve uzun yıllar sonra evren oluşmuştur. Peki, matematik için benzer bir süreçten bahsedebilir miyiz? Yani enerjinin başlangıç durumu gibi matematiğin de başlangıç dönemi var mıydı?  Hayır! Çünkü biliyoruz ki evrende sürekli bir gelişim var ama matematik de böyle bir gelişim yok! Matematik, evrenin başından itibaren her ne ise o olarak aynı yapısını korumuştur. Yani bir gelişim gösterdiği ifade etmek, mümkünsüz ve de mantıksız. Zira matematik değişim gösterse sistem çöker. Onun için bugüne kadar keşfettiğimiz matematik, bundan sonra da insanlar veya diğer akıllı varlıkların keşfedeceği tüm matematiksel yapısal düzen en başından itibaren mevcuttu ve değişmez.

Anlatmak istediğim husus şudur; enerjinin halden hale dönüşüp, evreni oluşturulması sırasında, matematik de enerjiyle birlikte halden hale dönüşüp değişmedi.  Çünkü bütün halden hale dönüşümler zaten matematiksel fizik yasaların sağladığı sonuçtur. Yasaların hepsi de olay anında ya da durum şartında hazır olmak zorunda. Ki oluşum devam etsin. Aksi halde bu evren olmaz.

Sonuç olarak, bugün biz insanların keşfettiği ve de evrenin sonuna kadar biz veya başka akıllı unsurların keşfedeceği tüm matematiksel durumlar varoluşun başında mevcuttu. Ne gelişti ne de seyreldi (enerji genleştikçe ısısı düştü ve evren oluşabildi.) Ama matematik her neyse hep öyle kaldı.

Buraya kadar matematiğin evrenin oluşumundaki mutlak ve kesin etkilerinden bahsettik. Öyleyse matematik nedir, tanımı nedir ona bir bakalım. Önce resmi tanımını vereyim

“Matematik; biçim sayı ve çoklukların yapılarını, özelliklerini ve aralarındaki ilişkileri us bilim yoluyla inceleyen ve sayı bilgisi, cebir, uzam bilgisi gibi dallara ayrılan bilim.” TDK

“Matematik nedir?” Sorusunun literatürdeki yaygın tanımı ise matematiğin bir dil olduğu söylenir, “matematik, evrensel bir dildir” diye tanımlanır. Bunu için önceki bölümde Nobel ödüllü fizikçi Richard P. Feynman’ın kitabından verdiğim alıntıyı tekrar vereyim

“Fizikçiler başka bir dile yönelemezler. Doğa hakkında bilgi edinmek, onu anlamak istiyorsanız onun konuştuğu dili anlamanız gerekir. O, mesajlarını yalnızca bu şekilde sunuyor.” Richard P. Feynman. Fizik Yasaları Üzerine S.67-68

Görüldüğü gibi matematik evrenin dili olarak açıklanıyor veya kısaca “matematik bir dildir” şeklinde tanımlanıyor. Ancak bu izahlarda da çeşitli handikaplar var! Çünkü dil, onu kullananlar tarafından bir düzen üzerine oluşturulmuş yapısal bir unsurdur. Matematiğin dil olabilmesi, dile benzemesi için en az iki kullanıcı tarafından ortak bir sistem üzerine yapılanması düzenlenmesi gerekir. Buna göre eğer matematik bir dil ise, o zaman bu dili oluşturacak elimizdeki mevcut tek unsur enerjidir. Öyleyse matematik dediğimiz dil, enerji tarafından geliştirilmiş olmalıdır diyebilir miyiz? Hayır diyemeyiz! Çünkü Büyük patlama yani evren en başında matematikle başlamış, matematiksel yasaların kesin ve zorunlu sınırlarında var olabilmiştir. Dolayısıyla enerji geliştirmiş olamaz

Görüldüğü gibi matematiğin ne olduğu konusunda gerek akademisyenler, gerekse konuya pek aşına olmayan birçok kişi kolayca “matematik bir dildir” deyip geçiyorlar. Ancak bu, o kadar da kolay ve basit değil! Her neyse bu konuda çok enteresan açmazlar, paradokslar var. Gelecek bölümde devam edeceğim